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飛翔メカとサイエンス

トンボの美とサイエンス

1.トンボの形状の美を探る→黄金バランス見出す!
2.トンボの飛翔能力:ヤンマは時速100km・急旋回・空中停止、そのメカニズムとは??
3.NEWトンボの色彩・輝き・体色変化とは?→トンボの色彩とサイエンス

1.トンボ形状の美を探る

黄金バランス:トンボの美しさと飛翔の安定性は、古生代から進化により身につけた、黄金バランスによるもの?と推定される。ここで黄金バランスとは、トンボの形状に関連する黄金比(線分・三角形・長方形・角度)・フラクタル構造・フィボナッチ数列・カテナリー関数等の、総称である。

黄金バランス

トンボの形状と黄金バランス:飛翔機能に関連して、黄金バランスはトンボの形状に見出せる。その中で黄金比が最も重要で、顔の先端から腹部第2節までの長さ、腹部第3節から腹部先端までの長さ、翅の長さを決める。大・中・小のトンボの創作にあったっては、フィボナッチ数列2,3,5,8,13の整数値が大切な指標となる。

トンボの黄金バランス

翅のバランス構造:さらに翅は、フラクタル構造をしており、翅の先端はカテナリー関数の形をしている。フラクタル構造は羽ばたき運動における翅の”剛性”を高めるという大切な役割を果す。翅の先端はカテナリー関数形で、そのことにより先端のあらゆる部分で傾きが一様で、すなわち、風の抵抗を最初限度にする構造となっている。

翅の構造

検証:HP「空飛ぶ宝石」に掲載されていいる多数のトンボ達で黄金比(顔の先端から腹部の第3節までの長さと腹部第4節から先端までの長さの比)や黄金角が成り立つかを検証した。

実証

2.トンボの飛翔能力とそのメカニズムを調べる

翅構造と飛翔:トンボはどのような状態に置かれても、四枚の翅を巧みに操り重心をとりながら、ホバリング(空中停止状態)・急旋回・高速飛行を自在にできる。そのようなトンボの飛翔のメカニズムは、電子顕微鏡・高速度カメラ・流体力学等によって解明されてきている。翅は立体構造をしており、飛行機の翼型の働きをする。(文献参照)

翅構造とその働き

飛翔のメカニズム:四枚の翅は複雑な運動で位相合わせながら推力・浮力を生み出す。 下図にその推力・浮力を生み出すメカニズムを示す。(文献参照)

飛翔のメカニズム

3.トンボの色彩の美を探る

  

トンボの色彩:トンボの美を追究する上で最も重要な要素である。トンボの色彩に関しては、色彩調和論からも議論できる。しかし、宝石に例えられるトンボの複眼に関しては、製作過程で創り出すことができず出来ず、しばしば暗礁に乗り上げさせられた。今後、複眼の物質構造と色光の関係からアプローチを試みる予定。

画像の説明

基礎データ :トンボの飛翔メカニズムを定量的に理解するには基礎データが必要である。これらの基礎データから、一秒間の羽ばたきで自身の体重の数十倍もの空気を押しのけていることが概算できる。その力を浮力や推進力とし、四枚の羽を自由に動かし(フェザリング運動)前翅と後翅で大きな渦を作り、ホバリングや急旋回等の動きを可能にしていると推定される。

画像の説明

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